黃金比例
黃金比例（以下簡(jiǎn)稱“黃金比”）約為： 0.618:1是一個(gè)定義為 (√5-1)/2的無(wú)理數(shù)。所被運(yùn)用到的層面相當(dāng)?shù)膹V闊，例如：數(shù)學(xué)、物理、建筑、美術(shù)甚至是音樂(lè)。黃金比例的獨(dú)特性質(zhì)首先被應(yīng)用在分割一條線段上，如果有一條線段的總長(zhǎng)度為黃金比例的 分母加分子的單位長(zhǎng)，若我們把他分割為兩半，長(zhǎng)的為分母單位長(zhǎng)度，短的為分子單位長(zhǎng)度 則短線長(zhǎng)度與長(zhǎng)線長(zhǎng)度的比值即為黃金比例。?
基本含義 編輯本段
把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金比例，也稱為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來(lái)近似。
讓我們首先從一個(gè)數(shù)列開(kāi)始，它的前面幾個(gè)數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個(gè)數(shù)列的名字叫做"菲波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個(gè)數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和。
斐波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無(wú)理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的菲波那契數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。
一個(gè)很能說(shuō)明問(wèn)題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國(guó)的國(guó)旗上就有五顆，還有不少國(guó)家的國(guó)旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對(duì)角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為黃金分割點(diǎn)約等于是指分一線段為兩部分，使得原來(lái)線段的長(zhǎng)跟較長(zhǎng)的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線段上有兩個(gè)這樣的點(diǎn)。
利用線段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前，古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段分為兩部分，使其中一部分對(duì)于全部之比，等于另一部分對(duì)于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比..近似值的。
其實(shí)有關(guān)"黃金分割"，我國(guó)也有記載。雖然沒(méi)有古希臘的早，但它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來(lái)傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國(guó)而經(jīng)過(guò)印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因?yàn)樗谠煨退囆g(shù)中具有美學(xué)價(jià)值，在工藝美術(shù)和日用品的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會(huì)看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的配方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ?、文藝、?a href="http://www.wuhan-finance.org.cn/doc-view-1726.html" target="_blank">農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才稱它為"黃金分割"。
主要特點(diǎn) 編輯本段
黃金比例是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金比例具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取0.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。
黃金矩形(Golden Rectangle)的長(zhǎng)寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長(zhǎng)邊為短邊 1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來(lái)美感，令人愉悅。在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的帕撒神農(nóng)廟就是一個(gè)很好的例子。而達(dá)·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形.《蒙娜麗莎》中蒙娜麗莎的臉也符合黃金矩形，《最后的晚餐》同樣也應(yīng)用了該比例布局。
黃金分割 編輯本段
黃金分割是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)方法。
對(duì)它的各種神奇的作用和魔力，數(shù)學(xué)上還沒(méi)有明確的解釋，只是發(fā)現(xiàn)它屢屢在實(shí)際中發(fā)揮我們意想不到的作用。
做一個(gè)直角三角形ABC,直邊AC的長(zhǎng)度是直邊BC的一半，以A為圓心，AC為半徑，做圓交AB于D,以B為圓心，BD為半徑做圓交BC于E，BE與BC之比即為黃金分割。此外，還有另一種使用黃金分割線的方法就是兩點(diǎn)黃金分割線。
選擇最高點(diǎn)和 最低點(diǎn)(局部的)，以 這個(gè)區(qū)間作為全長(zhǎng)，然后在此基礎(chǔ)上作黃金分割線，進(jìn)行計(jì)算出反彈高度和回蕩高度。這個(gè)黃金分割線實(shí)際上是百分比線的一個(gè)特殊情況。
黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數(shù)是一樣的。例如：1.618的倒數(shù)是0.618，而一樣的。確切值為黃金分割數(shù)是無(wú)理數(shù)。
發(fā)現(xiàn)歷史 編輯本段
由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問(wèn)題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。
黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過(guò)阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數(shù)法則"，也就是我們常說(shuō)的比例方法。
中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說(shuō)。德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒稱黃金分割為神圣分割。
到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對(duì)它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0.618法，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國(guó)推廣。
應(yīng)用領(lǐng)域 編輯本段
股市領(lǐng)域
在這里，我們將說(shuō)明如何得到黃金分割線，并根據(jù)它們指導(dǎo)下一步的買賣股票 的操作。
黃金分割線分為兩種：?jiǎn)吸c(diǎn)的黃金分割線和兩點(diǎn)黃金分割線.
以下就是方法：畫單點(diǎn)有兩個(gè)因素（一是黃金數(shù)字，二是最高或最低點(diǎn)）
畫黃金分割線的第一步是記住若干個(gè)特殊的數(shù)字：
0.191 0.382 0.618 0.809
1.191 1.382 1.618 1.809
2.191 2.382 2.618 2.809
這些數(shù)字中0.382,0.618,1.382,1.618最為重要，股價(jià)極容易在由這4個(gè)數(shù)產(chǎn)生 的黃金分割線處產(chǎn)生支撐和壓力。
第二步是找到一個(gè)點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)是上升行情結(jié)束，調(diào)頭向下的最高點(diǎn)，或者是下 降行情結(jié)束，調(diào)頭向上的最低點(diǎn)。當(dāng)然，我們知道這里的高點(diǎn)和低點(diǎn)都是指一 定的范圍，是局部的。只要我們能夠確認(rèn)一趨勢(shì)(無(wú)論是上升還是下降)已經(jīng)結(jié) 束或暫時(shí)結(jié)束，則這個(gè)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就可以作為進(jìn)行黃金分割的點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)一 經(jīng)選定，我們就可以畫出黃金分割線了。
在上升行情開(kāi)始調(diào)頭向下時(shí)，我們極為關(guān)心這次下落將在什么位置獲得支撐。黃金分割提供的是如下幾個(gè)價(jià)位。它們是由這次上漲的頂點(diǎn)價(jià)位分別乘上上面 所列的幾個(gè)特殊數(shù)字中的幾個(gè)。
同理，在下降行情開(kāi)始調(diào)頭向上時(shí)，我們關(guān)心上漲到什么位置將遇到壓力。黃 金分割線提供的位置是這次下跌的底點(diǎn)價(jià)位乘上上面的特殊數(shù)字。將可能成為未來(lái)的壓力位。其中13.82和16.18以及20元成為壓力線的可能性最 大，超過(guò)20的那幾條很少用到。
軍事應(yīng)用
也許，0.618在科學(xué)藝術(shù)上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場(chǎng)也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？
武器裝備
在冷兵器時(shí)代，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個(gè)概念，但人們?cè)谥圃鞂殑Α⒋蟮?、長(zhǎng)矛等武器時(shí)，黃金分割率的法則也早已處處體現(xiàn)了出來(lái)，因?yàn)榘催@樣的比例制造出來(lái)的兵器，用起來(lái)會(huì)更加得心應(yīng)手。
當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來(lái)的時(shí)候，它的槍把和槍身的長(zhǎng)度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)。到了1918年，一個(gè)名叫阿爾文·約克的美遠(yuǎn)征軍下士，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。
實(shí)際上，從鋒利的馬刀刃口的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)；從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和角度，到坦克外殼設(shè)計(jì)時(shí)的最佳避彈坡度，我們也都能很容易地發(fā)現(xiàn)黃金分割率無(wú)處不在。
在大炮射擊中，如果某種間瞄火炮的最大射程為12公里，最小射程為4公里，則其最佳射擊距離在9公里左右，為最大射程，與0.618十分接近。在進(jìn)行戰(zhàn)斗部署時(shí)，如果是進(jìn)攻戰(zhàn)斗，大炮陣地的配置位置一般距離己方前沿為最大射程處，如果是防御戰(zhàn)斗，則大炮陣地應(yīng)配置距己方前沿倍最大射程處。
戰(zhàn)術(shù)布陣
在我國(guó)歷史上很早發(fā)生的一些戰(zhàn)爭(zhēng)中，就無(wú)不遵循著0.618的規(guī)律。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰(zhàn)于鄢陵。厲公聽(tīng)從楚叛臣苗賁皇的建議，把楚之右軍作為主攻點(diǎn)，因此以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之左軍；以另一部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點(diǎn)的選擇，恰在黃金分割點(diǎn)上。
把黃金分割律在戰(zhàn)爭(zhēng)中體現(xiàn)得最為出色的軍事行動(dòng)，還應(yīng)首推成吉思汗所指揮的一系列戰(zhàn)事。數(shù)百年來(lái)，人們對(duì)成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)掃落葉般地席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解，因?yàn)閮H用游牧民族的彪悍勇猛、殘忍詭譎、善于騎射以及騎兵的機(jī)動(dòng)性這些理由，都還不足以對(duì)此做出令人完全信服的解釋?；蛟S還有別的更為重要的原因？仔細(xì)研究之下，果然又從中發(fā)現(xiàn)了黃金分割律的偉大作用。蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同，在它的5排制陣形中，人盔馬甲的重騎兵和快捷靈動(dòng)輕騎兵的比例為2:3，這又是一個(gè)黃金分割！你不能不佩服那位馬背軍事家的天才妙悟，被這樣的天才統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，不縱橫四海、所向披靡，那才怪呢。
馬其頓與波斯的阿貝拉之戰(zhàn)，是歐洲人將0.618用于戰(zhàn)爭(zhēng)中的一個(gè)比較成功的范例。在這次戰(zhàn)役中，馬其頓的亞歷山大大帝把他的軍隊(duì)的攻擊點(diǎn)，選在了波斯大流士國(guó)王的軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部。巧的是，這個(gè)部位正好也是整個(gè)戰(zhàn)線的“黃金點(diǎn)”，所以盡管波斯大軍多于亞歷山大的兵馬數(shù)十倍，但憑借自己的戰(zhàn)略智慧，亞歷山大把波斯大軍打得潰不成軍。這一戰(zhàn)爭(zhēng)的深刻影響仍清晰可見(jiàn)，在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中，多國(guó)部隊(duì)就是采用了類似的布陣法打敗了伊拉克軍隊(duì)。
兩支部隊(duì)交戰(zhàn)，如果其中之一的兵力、兵器損失了1/3以上，就難以再同對(duì)方交戰(zhàn)下去。正因?yàn)槿绱?，在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中，有高技術(shù)武器裝備的軍事大國(guó)都采取長(zhǎng)時(shí)間空中打擊的辦法，先徹底摧毀對(duì)方1/3以上的兵力、武器，爾后再展開(kāi)地面進(jìn)攻。讓我們以海灣戰(zhàn)爭(zhēng)為例。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計(jì)，如果共和國(guó)衛(wèi)隊(duì)的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過(guò)30%，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個(gè)臨界點(diǎn)，美英聯(lián)軍一再延長(zhǎng)轟炸時(shí)間，持續(xù)38天，直到摧毀了伊拉克在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)428輛坦克中的38%、2280輛裝甲車中的32%、3100門火炮中的47%，這時(shí)伊軍實(shí)力下降至60%左右，這正是軍隊(duì)喪失戰(zhàn)斗力的臨界點(diǎn)。也就是將伊拉克軍事力量削弱到黃金分割點(diǎn)上后，美英聯(lián)軍才抽出“沙漠軍刀”砍向薩達(dá)姆，在地面作戰(zhàn)只用了100個(gè)小時(shí)就達(dá)到了戰(zhàn)爭(zhēng)目的。在這場(chǎng)被譽(yù)為“沙漠風(fēng)暴”的戰(zhàn)爭(zhēng)中，創(chuàng)造了一場(chǎng)大戰(zhàn)僅陣亡百余人奇跡的施瓦茨科普夫?qū)④?，算不上是大師?jí)人物，但他的運(yùn)氣卻幾乎和所有的軍事藝術(shù)大師一樣好。其實(shí)真正重要的并不是運(yùn)氣，而是這位率領(lǐng)一支現(xiàn)代大軍的統(tǒng)帥，在進(jìn)行戰(zhàn)爭(zhēng)的運(yùn)籌帷幄中，有意無(wú)意地涉及了0.618，也就是說(shuō)，他多多少少托了黃金分割律的福。
此外，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，許多國(guó)家的軍隊(duì)在實(shí)施具體的進(jìn)攻任務(wù)時(shí)，往往是分梯隊(duì)進(jìn)行的，第一梯隊(duì)的兵力約占總兵力的2/3，第二梯隊(duì)約占1/3。在第一梯隊(duì)中，主攻方向所投入的兵力通常為第一梯隊(duì)總兵力的2/3，助攻方向則為1/3。防御戰(zhàn)斗中，第一道防線的兵力通常為總數(shù)的2/3，第二道防線的兵力兵器通常為總數(shù)的1/3。
戰(zhàn)略戰(zhàn)役
0.618不僅在武器和一時(shí)一地的戰(zhàn)場(chǎng)布陣上體現(xiàn)出來(lái)，而且在區(qū)域廣闊、時(shí)間跨度長(zhǎng)的宏觀的戰(zhàn)爭(zhēng)中，也無(wú)不得到充分地展現(xiàn)。
一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會(huì)想到，他的命運(yùn)會(huì)與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時(shí)率領(lǐng)著他的大軍進(jìn)入了莫斯科。這時(shí)的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識(shí)到，天才和運(yùn)氣此時(shí)也正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時(shí)到來(lái)。后來(lái)，法軍便在大雪紛揚(yáng)、寒風(fēng)呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個(gè)月的勝利進(jìn)軍加上兩個(gè)月的盛極而衰，從時(shí)間軸上看，法蘭西皇帝透過(guò)熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時(shí)，腳下正好就踩著黃金分割線。
1941年6月22日，納粹德國(guó)啟動(dòng)了針對(duì)蘇聯(lián)的“巴巴羅薩”計(jì)劃，實(shí)行閃電戰(zhàn)，在極短的時(shí)間里，就迅速占領(lǐng)了的蘇聯(lián)廣袤的領(lǐng)土，并繼續(xù)向該國(guó)的縱深推進(jìn)。在長(zhǎng)達(dá)兩年多的時(shí)間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢(shì)頭，直到1943年8月，“巴巴羅薩”行動(dòng)結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢(shì)，再也沒(méi)能力對(duì)蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動(dòng)的進(jìn)攻。被所有戰(zhàn)爭(zhēng)史學(xué)家公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國(guó)戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的斯大林格勒戰(zhàn)役，就發(fā)生在戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后的第17個(gè)月，正是德軍由盛而衰的26個(gè)月時(shí)間軸線的黃金分割點(diǎn)。
我們常常聽(tīng)說(shuō)有“黃金分割”這個(gè)詞，“黃金分割”當(dāng)然不是指的怎樣分割黃金，這是一個(gè)比喻的說(shuō)法，就是說(shuō)分割的比例像黃金一樣珍貴。那么這個(gè)比例是多少呢？是0.618。人們把這個(gè)比例的分割點(diǎn)，叫做黃金分割點(diǎn)，把0.618叫做黃金數(shù)。并且人們認(rèn)為如果符合這一比例的話，就會(huì)顯得更美、更好看、更協(xié)調(diào)。
0.618與戰(zhàn)爭(zhēng)：拿破侖大帝敗于黃金分割線？
0.618，一個(gè)極為迷人而神秘的數(shù)字，而且它還有著一個(gè)很動(dòng)聽(tīng)的名字——黃金分割律，它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的。古往今來(lái)，這個(gè)數(shù)字一直被后人奉為科學(xué)和美學(xué)的金科玉律。在藝術(shù)史上，幾乎所有的杰出作品都不謀而合地驗(yàn)證了這一著名的黃金分割律，無(wú)論是古希臘帕特農(nóng)神廟，還是中國(guó)古代的兵馬俑，它們的垂直線與水平線之間竟然完全符合1比0.618的比例。
數(shù)學(xué)應(yīng)用
數(shù)字0.618…更為數(shù)學(xué)家所關(guān)注，它的出現(xiàn)，不僅解決了許多數(shù)學(xué)難題(如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且還使優(yōu)選法成為可能。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問(wèn)題的方法。如在煉鋼時(shí)需要加入某種化學(xué)元素來(lái)增加鋼材的強(qiáng)度，假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學(xué)元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當(dāng)?shù)募尤肓?，需要?000克與2000克這個(gè)區(qū)間中進(jìn)行試驗(yàn)。通常是取區(qū)間的中點(diǎn)(即1500克)作試驗(yàn)。然后將試驗(yàn)結(jié)果分別與1000克和2000克時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作比較，從中選取強(qiáng)度較高的兩點(diǎn)作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點(diǎn)做試驗(yàn)，再比較端點(diǎn)，依次下去，直到取得最理想的結(jié)果。這種實(shí)驗(yàn)法稱為對(duì)分法。但這種方法并不是最快的實(shí)驗(yàn)方法，如果將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)取在區(qū)間的0.618處，那么實(shí)驗(yàn)的次數(shù)將大大減少。這種取區(qū)間的0.618處作為試驗(yàn)點(diǎn)的方法就是一維的優(yōu)選法，也稱0.618法。實(shí)踐證明，對(duì)于一個(gè)因素的問(wèn)題，用“0.618法”做16次試驗(yàn)就可以完成“對(duì)分法”做2500次試驗(yàn)所達(dá)到的效果。因此大畫家達(dá)·芬奇把0.618…稱為黃金數(shù)。
生活應(yīng)用
生活中，對(duì)“黃金分割”有著很多的應(yīng)用。
16:10顯示器正是黃金比例應(yīng)用在工業(yè)設(shè)計(jì)上的體現(xiàn)。商家們一直宣稱16:9顯示器是黃金比例，16:9顯示器長(zhǎng)與高的比值為1.78，而16:10顯示器長(zhǎng)高比值為1.6，很顯然，16:10顯示器更接近黃金比例，是真正的黃金比例屏。
人體美學(xué)
有趣的是，這個(gè)數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見(jiàn)：人們的肚臍是人體總長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點(diǎn)。
藝術(shù)創(chuàng)作
大多數(shù)門窗的寬長(zhǎng)之比也是0.618…，有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對(duì)植物通風(fēng)和采光效果最佳。
建筑師們對(duì)數(shù)字0.618…特別偏愛(ài)，無(wú)論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀(jì)的法國(guó)埃菲爾鐵塔，都有與0.618…有關(guān)的數(shù)據(jù)。
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